C'est le rapport de la quantité d'un même soluté, dans la phase
stationnaire et dans la phase mobile.
k' est aussi le rapport du temps passé par une espèce dans la phase
stationnaire sur le temps passé par cette même espèce dans la phase
mobile. k' peut être déterminé expérimentalement par l'équation
suivante :
La largeur d'un pic est caractéristique de l'efficacité de la
séparation. L'efficacité est mesurée par le nombre de plateaux
théoriques Nth (par analogie avec la distillation) :
-
Plateaux théoriques
En Génie chimique, dans une colonne à distiller, on définit un
plateau théorique comme étant une portion de colonne d'où les 2
phases sortent en équilibre thermodynamique entre elles. Le nombre de
plateaux théoriques Nth représente l'efficacité de la colonne pour
chaque composé.

Équation 5
avec Nth : nombre de plateaux théoriques
tr : temps de rétention
W½ : largeur du pic à mi hauteur
-
Plateaux effectifs
Il est plus judicieux d'utiliser le nombre de plateaux effectifs
puisqu’il dépend vraiment du temps passé dans la phase stationnaire
:

Equation 6
avec Neff : nombre de plateaux effectifs
tr : temps de rétention
tm : temps mort
W½ : largeur du pic à mi - hauteur
Neff et Nth sont sans dimension
- Hauteur Equivalente à un Plateau Théorique
Connaissant la longueur L de la colonne et le nombre de plateaux
théoriques Nth on définit une Hauteur Equivalente à un Plateau
Théorique (HEPT).
HEPT = L / Nth
Équation 7
La HEPT est fonction de différents paramètres qui eux-mêmes sont
susceptibles de varier avec la vitesse de la phase mobile. Ceci est
décrit par l'Équation 8. En conséquence, l'efficacité calculée par
les équations précédentes est fonction de la vitesse de la phase
mobile donc du débit.
-
Facteurs d'élargissement des pics
Une bonne colonne est capable de séparer des produits qui ont des
temps de rétention proches. Pour cela, le pic de chaque soluté doit
être le plus fin possible. Trois facteurs sont la cause de
l'élargissement des pics : la diffusion turbulente, la résistance au
transfert de masse et la diffusion longitudinale. Leur contribution (H)
est symbolisée par la relation suivante qui relie la hauteur
équivalente à un plateau théorique (HEPT) et la vitesse de la phase
mobile (u).
HEPT = f(u) = Hturbulente + Htransfert
de masse + Hlongitudinale
Équation 8 : hauteur équivalente à un plateau
théorique
Cette équation est la somme des facteurs suivants (Équation 9 à Équation
11).
-
La diffusion turbulente.
L'élargissement dû à la diffusion turbulente est expliqué par
le fait qu’il existe différents chemins parcourus par des
molécules d'une même sorte de soluté. La longueur des chemins
n'étant pas la même, elles ne mettent pas toutes le même temps pour
traverser la colonne ; le pic s'élargit. Ce phénomène est appelé
anisotropie d'écoulement et est symbolisé par la lettre A.
Hturbulente = A
Équation 9 : H turbulente
A est fonction de la nature des particules et de la régularité du
remplissage de la colonne.
-
La résistance au transfert de masse
L'élargissement s'explique aussi par l'accumulation de la phase
mobile dans les anfractuosités du support : les molécules qui
diffusent dans les poches de phase mobile vont moins vite que celles
qui n'y diffusent pas.
L'accumulation de la phase mobile est plus importante en milieu
liquide qu'en milieu gazeux. La résistance au transfert de masse y
est plus importante. Le soluté peut aussi diffuser à l'intérieur de
la phase stationnaire, ce qui réduit encore la vitesse d'échange et
nuit à l'efficacité.
Plus la vitesse de la phase mobile augmente, plus le phénomène de
résistance au transfert de masse nuit à l'efficacité.
Htransfert de masse = C.u
Équation 10 : H transfert de masse
C est une constante, u représente la vitesse de la phase mobile.
-
La diffusion longitudinale
Le coefficient de diffusion molaire est beaucoup plus faible en milieu
liquide qu'en milieu gazeux. Cette diffusion malgré tout existe. Elle
peut être comparée au mouvement brownien. Elle permet d'expliquer une
partie de l'élargissement des pics.
Dans la pratique la diffusion longitudinale est négligeable à des
vitesses ordinaires de phase mobile en milieu liquide.