Corrigé CHROMATOGRAPHIE - Septembre 1997

1^ère question

1a) Le chromatogramme montre que 2 composés ne sont pas séparés. Ce sont le phénol et l'alcool benzylique. Le signal ne retourne pas à la ligne de base.

1a) Toutes choses égales par ailleurs, si vous utilisiez une colonne de 25cm quelle serait la résolution entre le phénol et l'alcool benzylique?

Nous partons de l'équation suivante.

Dans les données nous avons W_1/2 et non pas W₀, t'_r et non pas t_r.

Nous allons calculer l'efficacité et la HEPT du phénol et de l'alcool benzylique sur la colonne de 10cm.

Comme les autres conditions analytiques ne changent pas d'une colonne à l'autre, la HEPT reste constante pour chaque composé. On en déduira la largeur à mi-hauteur de chaque pic, on calculera alors la résolution avec la nouvelle colonne.

642 plateaux sur la colonne de 10cm.

La Hauteur équivalente à un plateau théorique (HEPT) est H = L / N d'où N₁ = H.L₁ et N₂ = H.L₂

donc

1605 plateaux sur la colonne de 25cm.

770 plateaux sur la colonne de 10cm.

1925 plateaux sur la colonne de 25cm.

Il était possible de faire le même type de calcul pour les nombres de plateaux théoriques.

Sur la colonne de 10cm :

N_{th phénol} = 1069 plateaux

N_{th alcool benzylique} = 1222 plateaux

En théorie, lorsque la longueur de la colonne change, les k' des composés restent identiques. Par contre, le temps mort est directement fonction de la longueur de colonne (volume mort à l'intérieur de la colonne).

t_m10 = 41s, t_m25 = 41 x 25 /10 = 102,5 s

pour 10 cm  

pour 25cm t'_{r phénol} = 3,439 x 102,5 = 352,5s

t'_{r alcool benzylique} = 3,854 x 102,5 = 395s

W_{1/2 phénol} = 20,7 secondes W ₀ = 20,7 x 1,7 = 35,2 secondes

= 1925 plateaux

d'où = 449

W_{1/2 alcool benzylique} = 21,2 secondes

W ₀= 21,2 x 1,7= 36 secondes

Autre solution :

pour la colonne de 10 cm, pour les 2 composes étudiés: or R est proportionnel à 

1c) Quelle serait l'allure des 2 pics les moins bien séparés avec la colonne de 25cm?

  R = 1,20  

1d) Avec la colonne de 25cm, calculez le temps de rétention du dernier composé (diméthylphtalate) et la pression en tête. Nous avons vu dans la première question le principe.

Nous écrivons "diméthylphtalate" DMP.

t_m10 = 41s, t_m25 = 41 x 25 /10 = 102,5 s

pour 10 cm 

P₂₅ = P₁₀ . 25/10 = 69 . 2,5 = 172,5 bars

2^ème question

En chromatographie en phase liquide, le facteur de capacité est relié à la teneur en solvant organique par une relation de forme: ln(k') = a.ln(X_s) + b

avec X_s fraction volumique du solvant (teneur divisée par 100).
2a) Calculez le t'r et l'efficacité de l'alcool benzylique pour une teneur en méthanol de 28% en supposant que l'efficacité est une fonction linéaire du temps de rétention.
alcool benzylique AB

20% en méthanol k' = 6 _1/2 = 15,2 s.

35% en méthanol k' = 3,854 _1/2 = 13,4 s.

 2 équations, 2 inconnues a et b.
 ln(6) = a . ln(0,2) + b   eq.[1]
 ln(3,854) = a . ln(0,35) + b  eq.[2]
 b = ln(6) -a ln(0,2)
 en faisant eq.[1] - eq.[2]
 ln(6) - ln(3,854) = a. [ln(0,2)-ln(0,35)]
 a = [ln(6) - ln(3,854)] / [ln(0,2)-ln(0,35)]
a = - 0,790  b = +0,520  
ln(k')= -0,79 ln(Xs) + 0,52  

Vérifications :  ln(6) = -0,79.ln(0,2)+0,52  ln(3,855) = 1,349 = -0,79.ln(0,35) + 0,52

A 28% de méthanol,

ln(k') = -0,790.ln(0,28) + 0,520

ln(k') = 1,526

k' = 4,598

t_rAB = t_m . (1 + k') = 41 . (1 + 4,598) = 230 s t'_rAB =188 s

2b) Efficacité :

A 35% t_r = 182 s N_eff = 770 plateaux.

A 20% t_r = t_m . (1+ k') = 41 . (1 + 6) = 287 s

N_eff = 5,54. (41. 6 / 15,2)² = 1451plateaux.

N_eff = c. t_r + d

2 équations, 2 inconnues

770 = 182c + d 1451 = 287c + d

d = 770 -182c

1451 -770 = (287- 182).c c = + 6,67 d = - 445 N_eff = 6,67. tr - 445

A 28% t_rAB = 230 s donc N_eff = 1086 plateaux 

3^ème question

Proposez 3 solutions pour optimiser l'analyse (R = 1,5 et temps d'analyse court). Dites pourquoi vous envisagez cette modification et quels effets elle va provoquer.

ATTENTION, ce cours n'évolue plus depuis  2001,                                                                         pages "perso" de Vincent.Dalmeyda(chez)free.fr